(1 – ضرب الأعداد العشرية النسبية :أ ( جداء عددين عشريين نسبيين لهما نفس الإشارة :قاعدة 1 :جداء عددين عشريين نسبيين لهما نفس الإشارة هو عدد عشري موجب أمثلة : – 21 x (–5 ) = 105 ;; 0,05 x (–10 ) = 0,5
–125,89 x 0 = 0 ;; 0 x (–126 ) = 0
ب ( جداء عددين عشريين نسبيين مختلفين في الإشارة :قاعدة 2 :جداء عددين عشريين نسبيين مختلفين في الإشارة هو عدد عشري نسبي سالبأمثلة : 25,5 x (–2 ) = –51 ;; –11,5 x 50 = –575
22 x (–
5 ) = –
110 ;; –
75 x 10 = 750ج ( جداء عدد عشري نسبي في : 1 و - 1 :قاعدة 3 :a عدد عشري نسبي . a + ( - 1 ) = - a و - 1 + a = - aa x 1 = a و 1 x a = aأمثلة : 1 x (– 125,88 ) = –125,88 ;; 3367 x 1 = 3367
– 359,7 x (–1 ) = 359,7 ;; – 1x 11258= –11253
د ( جداء عدة أعداد عشرية نسبية :قاعدة 4 :جداء عدة أعداد عشرية نسبية يكون :-- موجبا : إذا عدد عوامله السالبة زوجيا.-- سالبا : إذا كان عدد عوامله السالبة فرديا . أمثلة :A = –5 x1,3x(–7 )x (–25 )x1x(–5 )
B = 11 x (–25,4 ) x 14 x (–1 ) x (–0,5 ) x 1,7
لدينا الجداء A عدد عوامله السالبة هو 4 و هو عدد زوجي , إذن A عدد
موجب .لدينا الجداء B عدد عوامله السالبة هو 3 و هو عدد فردي , إذن B عدد
سالب . قاعدة 5 :لا يتغير جداء عدة أعداد عشرية نسبية إذا غيرنا ترتيب عوامله أو عوضنا بعضا منها بجدائها .مثال : A = (–2 ) x 5,5 x 50 x (–1,5 )
= ( –2 x 50 ) x ( 5,5 x (–1,5 ) )
= –100 x (–8,25 )
= 825
تقنيات
-- لحساب جداء عدة أعداد عشرية نسبية نحدد أولا إشارة هذا الجداء ثم نطبق القاعدة
4 .أمثلة :A = (–
7,5 ) x 25 x –
4 ) x 6,5 = + ( 7,5 x 25 x 4 x 6,5 ) = + ( ( 25 x 5 ) x ( 7,5 x 6,5 )
= 100 x 48,75
= 4875 B = –6 x 5 x (–1,5 ) x (–1 ) x 7,5
= – ( 6 x 5 x 1 x 7,5 )
= – ( 30 x 11,25 )= – ( (6 x 5 x 1 ) x ( 1,5 x 7,5 )
= –337,5
(2 – قسمة الأعداد العشرية النسبية :أ ( خارج عددين عشريين نسبيين لهما نفس الإشارة :قاعدة 6 :خارج عددين عشريين نسبيين لهما نفس الإشارة هو عدد عشري نسبي موجبأمثلة : 807,95 : (– 13 ) = 62,15 ;; 781 : 7,1 = 110 –
ب ( خارج عددين عشريين نسبيين مختلفين في الإشارة :قاعدة 7 :خارج عددين عشريين نسبيين مختلفين في الإشارة هو عدد عشري نسبي سالبأمثلة : 807,95 : (–13 ) = – 62,15 ;; – 781 : 7,1 = – 110
ملاحظة هامة : و ج ( الخارج المقرب و التأطير :(1 – إذا كان الخارج موجبا : مثال : نعتبر الخارج
7 22
3,14 103020القيمة المقربة للعدد إلى 1 نتفريط هي :
3 . القيمة المقربة للعدد إلى 1 بإفراط هي :
4 .......................................................................
القيمة المقربة للعدد إلى 0,1 نتفريط هي :
3,1 . القيمة المقربة للعدد إلى 0,1 بإفراط هي :
3,2 .(2 – إذا كان الخارج سالبا :*
مثال : نعتبر الخارج
القيمة المقربة للعدد إلى 1 نتفريط هي :
- 4 .القيمة المقربة للعدد إلى 1 بإفراط هي :
- 3 .القيمة المقربة للعدد إلى 0,1 نتفريط هي :
- 3,2 .القيمة المقربة للعدد إلى 0,1 بإفراط هي :
- 3,1 .